Fichier:Rotation decomposition.png

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Rotation_decomposition.png(424 × 535 pixels, taille du fichier : 25 kio, type MIME : image/png)

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Description

Description
English: This picture has been made to illustrate article "Rotation matrix" (section about axis-angle formula)

It shows a rotation R of an angle θ = 60° around an axis u = (1/√11, 1/√11, 3/√11)

A vector v = (1/√3, 1/√3, 1/√3) is rotated to R(v)

  • v’s projection to u’s axis is P(v)
  • v’s projection to the orthogonal plane is (IP)(v)
  • Q(v) is orthogonal to the other two
R = P + (IP) cosθ + Q sinθ : that's the decomposition of R
Date
Source Travail personnel
Auteur MathsPoetry
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actuel25 novembre 2012 à 16:35Vignette pour la version du 25 novembre 2012 à 16:35424 × 535 (25 kio)Hawky.diddizLossless optimization
31 mai 2009 à 15:44Vignette pour la version du 31 mai 2009 à 15:44424 × 535 (34 kio)MathsPoetryConstruction lines and rotation angle are now apparent, in the hope to make it clearer
31 mai 2009 à 08:37Vignette pour la version du 31 mai 2009 à 08:37424 × 535 (29 kio)MathsPoetrySimplified version, hopefully easier to understand (it's never straightforward to understand 3D schemas)
30 mai 2009 à 20:38Vignette pour la version du 30 mai 2009 à 20:38819 × 1 158 (69 kio)MathsPoetry{{Information |Description={{en|1=This picture has been made to illustrate article "Rotation matrix" (section about axis-angle formula) It shows a rotation R of 60° around an axis u = (1/√11, 1/√11, 3/√11) The rotation plane (orthogonal to u) is

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