Alphonse de Polignac
| Naissance | |
|---|---|
| Décès |
(à 37 ans) 9e arrondissement de Paris |
| Nationalité |
française |
| Formation | |
| Activités |
Mathématicien, officier |
| Père | |
| Mère |
Maria Charlotte Parkyns (d) |
| Conjoint |
Jeanne Emilie Mirès (d) |
| Enfant |
Jeanne de Polignac (d) |
Alphonse Armand Charles Georges Marie, prince de Polignac, né le à Londres[1] et mort le dans le 9e arrondissement de Paris[2], est un mathématicien français du XIXe siècle.
Biographie[modifier | modifier le code]
Son père Jules de Polignac (1780-1847) était le premier ministre de Charles X au moment de la Révolution de juillet 1830.
Admis à Polytechnique en 1849, Alphonse de Polignac fait carrière dans l'armée comme officier d'artillerie jusqu'au grade de capitaine qui est le sien à son décès. Il sert pendant la guerre de Crimée.
Il fut aussi historien, musicien, poète[3] et est l'auteur d'une traduction du Faust de Goethe[4].
En tant que mathématicien, il s'est essentiellement penché sur la théorie des nombres et plus particulièrement sur les nombres premiers.
La conjecture de Polignac[modifier | modifier le code]
Il est l'auteur de la conjecture de Polignac (1849) qui est redevenue d'actualité en , en connexion avec le théoreme de Zhang Yitang[5].
Une autre de ses conjectures s'est révélée erronée[modifier | modifier le code]
Alphonse de Polignac a également formulé une seconde conjecture qui, elle, s'est révélée fausse[6]. Elle a été présentée en 1849 à l'Académie des sciences en ces termes[7] :
« Tout nombre impair est égal à une puissance de 2, plus un nombre premier. (Vérifié jusqu'à 3 millions.) »
Cette conjecture est effectivement vérifiée pour les premiers nombres impairs. Cependant un relativement petit contre-exemple[6] démontre non seulement que la proposition est fausse mais qu'elle n'a pu être vérifiée jusqu'à 3 millions comme annoncé.
En effet, cherchons à décomposer le nombre impair 127 comme prescrit :
Comme 27 = 128 > 127, ce sont là les seules décompositions possibles de 127 en tant que somme d'une puissance de 2 et d'un nombre positif. Puisqu'aucun des nombres en question n'est premier, Polignac n'avait clairement pas bien fait les vérifications qu'il mettait en avant.
Le théorème d'Erdős[8] démontre même qu'il existe une infinité de contre-exemples à cette conjecture : à l'aide d'un système couvrant, Paul Erdős démontre en effet de façon élémentaire[9] qu'il existe une suite arithmétique d'entiers impairs dont aucun n'est de la forme indiquée par Polignac.
Mariage et descendance[modifier | modifier le code]
Il épouse à Paris 9e le 4 juin 1860 Jeanne Émilie Mirès (Bordeaux, 13 janvier 1838 - Boulogne-Billancourt, 2 février 1933), fille de Jules Mirès, banquier, et de Jeanne Clarisse Laclairgerie. Veuve en 1863, elle se remarie en 1865 avec Gustave, comte Rozan. De son premier mariage, elle a une fille :
- princesse Jeanne de Polignac (Paris, 17 mars 1861 - Paris 7ème, 27 juin 1919), femme de lettres, mariée en 1889 avec François d'Oilliamson, officier, chevalier de la Légion d'honneur (1855-1897)[10], dont postérité.
Notes et références[modifier | modifier le code]
- Archives de Paris, état-civil numérisé du 9e arrondissement, acte de mariage no 510 du entre le prince Alphonse Armand Charles Georges Marie de Polignac, capitaine en second à l'état-major particulier de l'artillerie, et Jeanne Émilie Mirès.
- Archives de Paris, état-civil numérisé du 9e arrondissement, acte de décès no 853 de l'année 1863. Le capitaine de Polignac meurt à son domicile conjugal situé no 37 Rue Neuve des Mathurins.
- Revue héraldique, historique et nobiliaire, volume 1, « Nécrologe (Juin 1863) », p.494.
- Prince de Polignac, Le Faust de Goethe, Paris, Librairie Nouvelle, 1859, préfacé par Arsène Houssaye.
- (en) Gérard P. Michon, « The Twin Primes Conjecture », sur Numericana, .
- André Ross, « Pourquoi démontrer ce qui est évident? » [PDF], sur Accromath, .
- Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, t. 29, Séance du lundi 15 octobre 1849, p. 400.
- (en) Paul Erdős, « On integers of the form 2k + p and some related problems », Summa Brasiliensis Mathematicae, vol. 2, no 8, , p. 113-123 (lire en ligne).
- (en) Wacław Sierpiński, Elementary Theory of Numbers, Elsevier/PWN, , 2e éd. (lire en ligne), p. 445-446.
- Georges Martin, Histoire et généalogie de la Maison de Polignac, Lyon, l'auteur, , 250 p. (ISBN 2-901990-00-2), p. 86 & 92
Annexes[modifier | modifier le code]
Liens internes[modifier | modifier le code]
Liens externes[modifier | modifier le code]
- Alphonse de Polignac, Recherches nouvelles sur les nombres premiers, 1851, éd. Bachelier, Paris.
- Nouvelles Annales de mathématiques. Journal des candidats aux écoles Polytechnique et Normale, 1849, sér. 1, t. 8., p. 215
