Complaisance (matériau)

Données clés
Unités SI	Pa−1
Dimension
Base SI	kg−1 m s2
Nature	Grandeur scalaire intensive
Symbole usuel	F (fluage) ; D (traction) ; J (cisaillement) ; B (pressage)

La complaisance, en science des matériaux, est une grandeur qui caractérise le comportement élastique d'un matériau. Une complaisance d'élasticité est définie comme l'inverse d'un module d'élasticité, et s'exprime en Pa⁻¹. Son inverse est la raideur. Les complaisances, qui sont souvent utilisées dans les calculs, interviennent notamment dans les essais mécaniques indiqués ci-dessous.

Fluage[modifier | modifier le code]

Concernant un essai quasi statique de fluage, la fonction de fluage F(t) relative à la déformation d'un matériau viscoélastique a pour expression

F(t)={\frac {\varepsilon (t)}{\sigma _{0}}}

et possède par conséquent les dimensions d'une complaisance. Les symboles $\varepsilon$ (t) et $\sigma _{0}$ représentent respectivement la déformation au temps t et la contrainte constante appliquée. Concernant cet essai mécanique, deux cas se présentent, comme indiqué ci-dessous.

Traction[modifier | modifier le code]

Pour un essai de fluage en traction, un poids est imposé à une éprouvette (utilisation d'une masse suspendue). La complaisance de fluage en traction est égale à

D(t)={\frac {\varepsilon (t)}{\sigma _{0}}}

.

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en traction D est l'inverse du module de Young E, soit

D={1 \over E}

.

Cisaillement[modifier | modifier le code]

Pour un essai de fluage en cisaillement, un couple est imposé. La complaisance de fluage en cisaillement est égale à

J(t)={\frac {\gamma _{xy}(t)}{\tau _{xy}}}

.

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en cisaillement J est l'inverse du module de cisaillement G, soit

J={1 \over G_{xy}}

.

Pressage[modifier | modifier le code]

Article connexe : Module d'élasticité isostatique.

Cet essai correspond à l'application d'une pression hydrostatique. La complaisance de compressibilité B est l'inverse du module de compressibilité K, soit

B={1 \over K}

.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]