Discussion:Cobordisme
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Ensemble des variétés différentielles[modifier le code]
"À proprement parler, le cobordisme n'est pas une relation d'équivalence car la classe des variétés différenielles d'une dimension donnée n n'est pas un ensemble." Pourquoi au juste, les variétés différentielles d'une dimension donnée n n'est pas un ensemble? J'essaye de comprendre le truc mais je vois pas le problème, si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait sympa! Bongilles 8 octobre 2007 à 21:18 (CEST)
- La classe des sous-variétés d'une variété différentielle (par exemple d'un espace euclidien de grande dimension) forme bien un ensemble et d'ailleurs dès que la codimension est assez importante par rapport à la dimension, on y trouve n'importe quelle variété à difféomorphisme près. Mais la classe des variétés différentielles ne forme pas plus un ensemble que, par exemple, la classe des groupes finis, quand bien même l'ensemble des sous-groupes finis des permutations sur N contient tous les groupes finis à isomorphisme près. La nuance est une subtilité de la théorie des ensembles, que Proz (d · c · b) saurait sans doute mieux expliquer que moi. Ambigraphe, le 2 février 2009 à 21:38 (CET)