Discussion:Force d'Abraham-Lorentz

Bonjour, si quelqu'un pouvait éclairer mes lanternes, je trouve ce problème très important. C'est la première fois que je vois ce que l'auteur appelle le terme du au rayonnement en |a|²v. De plus dans l'article anglais on fait bien référence au premier terme pour tenir compte de l'énergie rayonnée et le deuxième n'existe pas, tout comme dans le Landau. Dans l'article anglais également, la façon d'intégrer une première fois me parait plus classique, en fait même si les deux semblent justes,(françaises et anglaises) je ne trouve pas qu'elles aient la même forme, donc dire que c'est l'unique solution...je ne sais pas, je n'arrive pas à voir la même chose. Peut-importe, dans le Landau il ne reste que le premier terme et on le dérive des potentiels retardés et elle est valable pour tous les mouvements (outre les paradoxes), y compris uniformément accélérés, alors que sur l'article anglais on dit qu'elle n'est valable que pour un mouvement périodique et elle est retrouvée grâce à l'énergie rayonnée. J'aurais tendance à croire le landau, mais elle me parait si dure à appliquer que même une fonction périodique, type sinus, me donne des solutions aberrantes. Klinfran (d) 1 juillet 2009 à 20:30 (CEST)

En fait je trouve que l'intégration française n'a pas l'air si juste que ça, surtout la dérivation de l'exponentielle dans l'intégrale, aucun terme qui sort?Klinfran (d) 1 juillet 2009 à 20:33 (CEST)

oups sorry covariance : http://en.wikipedia.org/wiki/Abraham-Lorentz-Dirac_force

Vu. Je vais regarder plus en détail. L'idée est que en terme de quadrivecteurs, on a $m{\rm {d}}u^{a}/{\rm {d}}\tau =f^{a}$, d'où l'on tire que, u étant de norme constante, $f_{a}u^{a}=0$. Par ailleurs, la composante 0 de f doit correspondre à la puissance dissipée : en effet, sa composante spatiale s'identifie à la force tridimensionnelle classique, donc sa composante 0 est égale à ${\boldsymbol {F}}\cdot {\boldsymbol {v}}$, qui est, on le sait par ailleurs, proportionnelle à $|{\boldsymbol {a}}|^{2}$. Si on passe en formalisme quadridimensionnel, f a nécessairement une composante égale à $(a_{b}a^{b})u^{a}$, qui donne bien le terme en $|{\boldsymbol {a}}|^{2}$ pour la composante 0 (puisqu'en première approximation, u⁰ vaut 1). Mais on sait par ailleurs que $f_{a}u^{a}$ est nul. Donc il faut rajouter quelque chose car pour l'instant, on a $f_{a}u^{a}\propto |{\boldsymbol {a}}|^{2}$. Donc on par de $u_{a}u^{a}$ constant. En dérivant une fois, on trouve $a_{a}u^{b}=0$ (a est la dérivée de u). Ensuite, on redérive, et on obtient ${\ddot {u}}_{a}u^{a}+a_{a}a^{a}=0$. Donc le terme déjà présent dans la force est en fait $-({\ddot {u}}_{b}u^{b})u^{a}$, et pour compenser ce terme, on rajoute un ${\ddot {u}}^{a}$ dans la force, d'où sa version quadridimensionnelle en ${\ddot {u}}^{a}-({\ddot {u}}_{b}u^{u})u^{a}$, qui est trivialement orthogonal à u. Dans le référentiel au repos de la particule, comme v est nul par définition, il ne reste plus que le premier terme, mais sinon, le second existe aussi. Ceci dit, le détail de la démonstration ébauchée ici n'est pas dans l'article... et mériterait d'y être ! Alain r (d) 1 juillet 2009 à 20:58 (CEST)

Ok avec (un peu) de retard, quand je serai au chomage, cad dans 4 mois maximum, je tenterai d'y inclure ce que j'ai compris de votre démo. PS, j'aime beaucoup vos vidéos!!!PPS,je ne suis pas sûr que l'invocation de la mécanique quantique suffise à tout résoudre, il m'avait semblé avoir lu le contraire.Klinfran (d) 2 février 2011 à 16:01 (CET)

Bonjour, j'ai rajouté un ref nec pour plusieurs raisons. Premièrement il faudrait montrer en quoi, par le calcul, la mécanique quantique ou la TQC élimine les problèmes, car la rétroaction doit y être présente. En plus de ça, un paquet de concepts sont encore présents en MQ, a savoir espace, equation différentielle, vitesse de groupe et de phase, centre de masse, charge etc. Comme si lethéorème d'erhenfest n'exsitait pas. La TQC utilise abondemment la RR et la formulation par intégrale de chemin utilise des variables classiques. En plus de ça, les équations d'Euler lagrange structurent toute la TQC, et ça, c'est classique. Il me semble bien que feynman lui même dit que les divergences dues aux corrections radiatives sont exactement le même problème. A préciser donc, ça me fait penser à la chute de l'électron, simplement "résolu" par le principe d'heinsenberg, d'accord, il ne peut pas atteindre le noyau à cause du principe d'incertitude, est-ce que ça l'empêche pourtant vraiment de rayonner??? (peut être en équilibre avec le vide?)Klinfran (d) 4 janvier 2012 à 15:52 (CET)