Discussion:Formule de Newton-Cotes
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Tableau des premières formules de Newton-Cotes[modifier le code]
Pour préserver un minimum de conformité avec calcul numérique d'une intégrale, il me semble préférable de noter le pas de discrétisation de l'intervalle sur lequel s'applique une formules de N-C. On réserve ainsi pour la décomposition dont sont issues les formules composites (qui ne sont pas abordées ici).
![{\displaystyle [a,\,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6403d6efced230f17c4b47aaf58879b629b048f)
Ainsi, les coefficients de la formule et le terme d'erreur s'expriment en fonction de , mais surtout pas de .
Un autre avantage : la vérification aisée que la somme des coefficients est bien égale à . --Jaccard (d) 22 février 2011 à 00:54 (CET)
Méthode des rectangles[modifier le code]
Est-ce que la méthode des rectangles est une méthode de Newton-Cotes ?
Pas selon la méthodologie en introduction (Δ non défini pour n=1), ni selon les sources citées par l'article.
Il y a de plus un choix arbitraire : rectangle à gauche plutôt que rectangle à droite ou point médian. Je note au passage que seule la méthode du point médian figure sur wikipedia et que l'on y annonce que "Cette méthode est un cas des formules de Newton-Cotes, où le polynôme d'interpolation est de degré 0".
- Un coup d’œil dans mes livres d'analyse numérique semble montrer que non. Le minimum indiqué est n=1 (trapèzes) et la méthode des rectangles (à gauche, à droite ou point médian) est toujours traité à part, jamais présentée comme une des formules NC. Il faudrait donc supprimer la ligne du tableau y faisant référence...
- Kelam (discuter) 18 avril 2017 à 15:03 (CEST)