Discussion:Heptagone

Pièce et heptagone?

En quoi cette pièce est-elle un heptagone? Elle est ronde!

Elle semble en effet être ronde mais une observation attentive (avec les yeux ou avec le doigt) révèle la présence de 7 cannelures sur la tranche placées à intervalles réguliers qui sont ainsi les 7 sommets d'un heptagone régulier. D'où l'annonce un peu provocatrice d'un découpage en heptagone. HB 16 août 2006 à 08:10 (CEST)

J’ai reformulé cette phrase. Cette forme a-t-elle un nom plus précis ? (tout comme les pièces britanniques de 20 et de 50 pence sont des heptagones « de Reuleaux » et pas juste des heptagones). Cdlt, Vigneron * ^discut. 15 septembre 2013 à 14:10 (CEST)

Et la longueur du côté ?

Franchement, c'est bien beau la non-contructibilité, mais j'étais venu pour la longueur des côtés et mon CRC est rangé dans une boîte.

Oubli réparé mais ... sans compas et sans règle (CRC?), il reste difficile de construire un heptagone. HB (d) 11 septembre 2008 à 16:41 (CEST)

Construction approchée avec découpage de segments

Bon, j'ai un peu amendé le texte en particulier sur la confusion entre découpage d'angle et de segments. Mais cette méthode n'est pas plus performante que celle déjà présentée et demande un tracé plus long qui sera source d'autres erreurs. Je ne suis donc pas sûre qu'elle mérite de rester sauf si on peut montrer son intérêt historique et donc la présence de sources. Si on devait la conserver sans autres justifications, il faudrait alors présenter l'autre construction, celle de Baptiste Gorin (IUFM de la réunion)qui est 10 fois plus précise que celles présentées ici. HB (d) 14 décembre 2008 à 14:17 (CET)

pas d'amélioration depuis 3 ans. TI supprimé. HB (discuter) 5 avril 2014 à 15:10 (CEST)

Équation et figure d'une conique

L'illustration de la construction d'un heptagone par intersection de conique est une excellente idée. Cependant, la figure mérite à mon avis d'être améliorée : l'image est en png au lieu d'être en svg, un blanc disgracieux à droite de l'image en réduit la visibilité. Et surtout la figure n'est lisible qu'avec le livre mis en source à côté. Il me semble que l'introduction du cercle (Γ'), du point C, du point C' et du point U n'a de sens que si l'on suit une démonstration qui n'est pas accessible dans cet article, elles sont donc inutiles ici. Il me semble qu'il suffit simplement de donner l'équation de l'hyperbole : $x^{2}-y^{2}-{\frac {1}{2}}x+{\frac {\sqrt {7}}{2}}y-{\frac {1}{2}}=0$. Chacun pourra vérifier que les abscisses des points d'intersection de cette conique avec le cercle unité vérifient l'équation $8x^{4}-4x^{3}-8x^{2}+3x+1=0$ pour dire que ces abscisses sont des abscisses des sommets de l'heptagone.

Cependant pour ce faire, il me semble judicieux de remplacer dans la démonstration de la non constructibilité, la non constructibilité de cos(pi/7) par celle de la non constructibilité de cos(θ) tel que 7θ=2kπ. Cela ne change pas grand chose, cela fait intervenir les abscisses des sommets de l'heptagone et cela conduit à l'équation utilisée pour l'équation de la conique.

Je compte donc

1. Changer l'illustration en une illustration svg ne comportant ni B, ni C, ni U ni Γ' en donnant l'équation de Γ
2. Modifier la démonstration de la première section

Qu'en pensez-vous? HB (discuter) 30 juin 2014 à 14:20 (CEST)

Fait HB (discuter) 1 juillet 2014 à 16:53 (CEST)