Discussion:Idéal de l'anneau des entiers d'un corps quadratique
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Image à rectifier[modifier le code]
Dans la dernière image, Fichier:Groupe des classes cas complexe.jpg (dernière boîte déroulante) ω est placé comme s'il était égal à 4i. Il devrait être un poil plus haut dans le disque vert. Ce décalage du réseau (et de son sous-réseau) avec la grille bleue est manquant dans l'horizontale centrale de l'image, et présent mais inexact (trop faible) dans l'horizontale du haut.
Anne (d) 23 juin 2012 à 09:43 (CEST)
Ensemble des valeurs des normes d'idéaux[modifier le code]
J'aimerais ajouter la remarque suivante à la fin du § Idéal premier, idéal maximal. Je n'ai pas de source, mais ça m'a l'air d'une question standard (j'espère que ma réponse est correcte).
- L'ensemble des valeurs possibles m = ac2 pour l'ordre d'un quotient de ℤ[ω] est facile à déterminer, grâce au théorème chinois et au symbole de Legendre . Un entier m est l'ordre d'un tel quotient si et seulement si, pour chaque nombre premier p affecté d'un exposant impair dans la décomposition de m en facteurs premiers, f est un carré modulo p et si, dans le cas particulier ω = (1 + √f)/2 avec f congru à 5 modulo 8, le nombre premier 2 ne figure pas parmi ces p.