Discussion:Indicatrice d'Euler
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Le lien externe est casé. Est-il a supprimer ? A mettre à jour ? --SanTS (d) 20 mars 2012 à 14:09 (CET) San'
- Vu ceci, c'était plutôt un TI, donc je supprime. Anne (d) 20 mars 2012 à 15:01 (CET)
Incohérence définition/conjecture de Carmichael?[modifier le code]
Bonjour, sauf erreur de ma part il y a une incohérence dans l'article. Le conjecture de Carmichael (bas de page) énonce que deux entiers positifs ne peuvent avoir la même valeur par l'indicatrice, alors que lors de la définition (haut de page) 1 a deux antécédents 1 et 2 (voir la section exemples). — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Corbeaupedia (discuter), le 5 décembre 2012 à 17:32.
- Bonsoir, il n'y a pas d'incohérence : la conjecture de Carmichael énonce justement au contraire qu'un entier n'est jamais le seul antécédent de sa valeur par l'indicatrice. Anne (d) 5 décembre 2012 à 18:18 (CET)
Suppression de ma conjecture[modifier le code]
Bonjour,
Est-ce parce que nous sommes deux travailleurs inconnus que la conjecture a été supprimée ? J'ai pensé qu'elle intéresserait pas mal de monde. 2A01:CB0C:85A5:3F00:B539:5FE5:4839:6E1E (discuter) 24 janvier 2023 à 17:36 (CET)
- Bonjour,
- C'est ça : cette conjecture ne dépasse pas le statut de la curiosité et n'a pas été le sujet d'études plus approfondies que des commentaires sur un forum. C'est trop peu pour justifier sa présence sur Wikipédia
- Kelam (discuter) 24 janvier 2023 à 17:38 (CET)
Divisibilité des valeurs de phi par un entier quelconque[modifier le code]
Je n’ai trouvé nulle part dans la littérature de preuve établissant spécifiquement cette propriété de phi pourtant bien connue — et très utile — ce qui m’empêchait jusqu'alors de la mentionner dans la page de phi. Mais comme je suis tombé sur un article concernant une fonction intimement liée à phi (lambda de Carmichael) dans lequel l’auteur se réfère à cette propriété de phi comme étant « connue depuis longtemps » j’en ai profité. Évidemment, si quelqu’un parvient à dénicher une preuve (dans un manuel d’introduction à la théorie des nombres?) cela serait bien mieux. Essentiellement, démontrer cette propriété « nue » (sans plus de précision asymptotique) revient à montrer que la somme des inverses des premiers congrus à 1 mod q diverge, ce qui est bien connu aussi, et plus facilement sourçable. Mais, sans doute parce que la preuve de la propriété à partir de là est trop élémentaire, on ne la trouve nulle part… (J’avais déjà réalisé la même lacune lorsque dans un de mes cours il me fallait une preuve (simple, sans faire appel au résultat asymptotique précis de Landau) que l’ensemble des entiers sommes de deux carrés était de densité nulle: or cela s’obtient très simplement à partir du fait que la somme des inverses des premiers congrus à 3 modulo 4 diverge). Sapphorain (discuter) 31 décembre 2023 à 22:36 (CET)