Discussion:Méthode de la sécante
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Divergence[modifier le code]
La méthode diverge lorsque 2 termes consécutifs de la suite ont des images de même signe (soit 2 images positives, soit 2 images négatives) Du coup, il faudrait adapter l'algorithme pour que chaque nouvel absisse obtenue remplace l'absisse dont l'image est de même signe : qu'en pensez-vous ? Aldanjack (disc) 19 mars 2020 à 18:04 (CET)
- J'ai une question un peu bête mais numériquement la méthode converge pour f(x) = x^2 vers x=0 sans soucis pourtant il n'y a aucun changement de signe entre les images, est ce que c'est vraiment une condition suffisante pour dire que la méthode diverge ?
- Parce que sinon il faudrait modifier un bon morceau du paragraphe sur la convergence (mais c'est peut etre un artifice numérique de mon code je ne suis pas expert). Gingembree (discuter) 28 mars 2023 à 21:50 (CEST)
- La question est parfaitement pertinente et l'affirmation
- «La méthode ne peut certes pas s'appliquer si la fonction ne présente pas de changement de signe entre x0 et x1»
- est d'évidence fausse. Je l'ai donc supprimée.
- J'ai aussi supprimé l'affirmation
- «Cependant, pour toute fonction continue qui présente un changement de signe et admet une unique racine dans l'intervalle considéré, la méthode s'applique et converge au moins linéairement.»
- qui est à l'évidence fausse aussi : il suffit que la fonction comporte un palier et que xn et xn+1 tombe sur ce palier pour que la suite ne soit plus définie.
- HB (discuter) 29 mars 2023 à 11:46 (CEST)
- Ok parfait, merci pour la modification ! Gingembree (discuter) 4 avril 2023 à 14:10 (CEST)
- La question est parfaitement pertinente et l'affirmation