Discussion:Matrice définie positive

Terminologie

En anglais, positive a le sens de l'expression française strictement positif. Attention à la traduction. Vivarés 8 novembre 2005 à 16:05 (CET)

Attention

La propriété pour une matrice d'être (définie) positive est invariante par congruence, elle ne l'est pas par conjugaison ce qui signifie que le pt de vue adéquat est celui des formes quadratiques plutôt que celui des opérateurs. Jaclaf 5 juillet 2007 à 13:38 (CEST)

Réfutation d'une affirmation de l'article (contre-exemple)

• Il conviendrait de compléter l'article en donnant la définition des matrices définies positives, non seulement pour les matrices hermitiennes (complexes), mais aussi pour les matrices symétriques réelles.
• La caractérisation donnée dans l'article des matrices définies positives au moyen des matrices colonnes à éléments entiers (ou, ce qui revient au même, rationnels) est non seulement inattendue (que vient faire ici l'arithmétique ?) mais surtout fausse, comme le montre le contre-exemple suivant.
  

On considère la matrice symétrique réelle $M={\begin{pmatrix}2&-{\sqrt {2}}\\-{\sqrt {2}}&1\end{pmatrix}}$.
Pour toute matrice colonne X à éléments réels x, y, on a $X^{T}\,M\,X=2\,x^{2}-2{\sqrt {2}}\,x\,y+y^{2}=(x\,{\sqrt {2}}-y)^{2}\geq 0$. Ainsi, la matrice M est positive, mais elle n'est pas définie positive : on peut trouver $X_{0}$ non nulle telle que $X_{0}^{T}\,M\,X_{0}=0$.
D'autre part, si on prend X non nulle, à éléments entiers, alors $x\,{\sqrt {2}}-y\neq 0$, car ${\sqrt {2}}$ est irrationnel, donc $X^{T}\,M\,X>0$, bien que M ne soit pas définie positive. Vivarés 9 novembre 2005 à 20:22 (CET)

critère de Sylvester

je l'ai isolé du reste parce que, si l'équivalence des propriétés 1,2, 3 est relativement facile, la demo de ce dernier est plus cachée.Jaclaf 8 juin 2007 à 17:01 (CEST)

C'est exact. Cela étant dit, aucune des caractérisations n'est démontrée dans l'article.

Vivarés 8 juin 2007 à 17:33 (CEST)

ces démos y figureront bien un jour wiki c'est évolutif vrai Jaclaf 15 juin 2007 à 13:53 (CEST)

je viens de mettre une démo de 1 equiv à 2, pour le critère de Sylvester il fallait d'abord écrire quelque chose sur la réduction de Gauss, ce que je viens de faire. Jaclaf 24 juin 2007 à 17:19 (CEST)

Ajout hors-sujet

Une matrice "semi-définie positive" n'est pas définie positive. Cet ajout est hors-sujet. Il faut créer un autre article

"Une matrice symétrique réelle est dite semi-définie positive si toutes ses valeurs propres sont positives ou nulles." Vivarés

pas d'accord du tout on pourrait aussi farie" un article sur les réels strictement positifs et un autre sur les réels positifs ou nul, la différence est du même degré Jaclaf 15 juin 2007 à 13:55 (CEST)

À cela près qu'il y a une infinité de matrices positives et non définies positives, tandis que 0 est le seul réel positif qui ne soit pas strictement positif. En fait, si les matrices définies positives et les matrices "simplement" positives ont des propriétés analogues, il y a aussi bien des différences liées à l'existence éventuelle de vecteurs non nuls annulant la forme quadratique associée à la matrice ; en fait, ce qui est en jeu, c'est la théorie des formes quadratiques définies positives (produits scalaires), ou bien "simplement" positives, sur un espace vectoriel réel ou complexe de dimension finie. Par exemple, l'inégalité de Cauchy-Schwarz ne suppose rien d'autre que la positivité, mais le cas d'égalité est très différent selon que la forme quadratique est définie positive, ou qu'elle est "simplement" positive.
Cela étant, comme la notion de "matrice positive" est une généralisation (utile par exemple en calcul des probabilités, avec les matrices de covariance), mettre un renvoi vers un futur article Matrice positive paraît judicieux. Cordialement, Vivarés 15 juin 2007 à 18:26 (CEST)

Critère de Sylvester (d · h · j · ↵)

L'article suivant avait été créé sous le nom « Critère de Sylvester », avant d'être redirigé vers cette page - Éclusette 22 août 2007 à 00:59 (CEST)

article

Le critère de Sylvester est utilisé pour vérifier si une matrice est définie positive.

La démarche consiste à évaluer les déterminants d'ordre inférieurs. ATTENTION (voir plus bas)Jaclaf 13 septembre 2007 à 17:25 (CEST)

• S'ils sont tous strictements positifs, la matrice est définie positive.
• S'ils sont tous positifs ou nuls, la matrice est semi-définie positive.
• Dans les autres cas, on ne peut pas conclure.

MAIS SI : il s'agit de conditions nécessaires et suffisantes Jaclaf (d) 13 décembre 2007 à 12:06 (CET)

Pour savoir si la matrice est définie négative, on applique le critère de Sylvester pour l'opposé de cette matrice.

discussion

recopiée depuis [[Projet:Mathématiques/problème sur un article#Critère de Sylvester - Éclusette 22 août 2007 à 00:59 (CEST)

Je sais pas trop quoi faire de cet article orphelin. Une redirection vers Matrice définie positive (où le critère est en partie formulé, mais dans une forme beaucoup plus obscure pour le non-inité) ? vers Matrice semi-définie positive? Le laissez tel quel? - Éclusette 4 août 2007 à 18:33 (CEST)

Il me semble que l'article est en contradiction avec le chapitre critère de sylvester dans matrice définie positive (d'après ce dernier il y a équivalence donc la phrase "Dans les autres cas, on ne peut pas conclure" est incompatible avec cette version). A première vue, la démonstration proposée dans matrice définie positive me semble bonne mais je manque de recul pour faire une validation ferme. Je suis donc amenée à mettre en doute la validité et la pertinence de l'article critère de Sylvester et par conséquent son second critère (pour les matrices semi-définie positive). Donc je propose un redirect provisoire vers matrice définie positive avec éventuellement une proposition en PDD de matrice définie positive pour une migration future du chapitre critère de sylvester dans un article dédié écrit par des connaisseurs avec démonstrations et sources. HB 7 août 2007 à 11:42 (CEST)

Transfert d'une section de ma pdd

D'accord : pour n=0 l'espace E est réduit à zéro, donc le critère est vrai. L'argument de récurrence montre aussi le résultat pour n=1. Mais ... je crois qu'il faut faire en sorte de donner des preuves les plus accessibles possibles. (surtout pour des résultats comme celui-ci, où les réf en français ne se trouvent pas si facilement) Moi qui suis un "pro" je me suis un peu gratté la tête sur ce "c'est évident" (André Weil, qui ne passait pas pour rédiger de façon bavarde, rappelle dans ses mémoires que l'un de ses profs lui avait dit : si c'est évident cela peut être expliqué brièvement, alors faites le !)

conclusion : je suis assez partagé sur votre modif... Amicalement Jaclaf (d) 9 décembre 2009 à 08:51 (CET)

Fait. Vous auriez sans doute "délayé" si vous l'aviez fait vous-même, ou auriez (plus "accessiblement" mais inutilement) démarré la preuve seulement à n=1. Alors merci de m'avoir laissé faire. J'ai juste mis un lien permettant à ceux qui (même parmi les "pros") sont souvent mal à l'aise avec ce genre de raisonnements qui pourtant sert très souvent, de parfaire leur maîtrise de la logique élémentaire. J'espère que le reste de [ma modif du 6/12] (dont ceci n'était qu'un détail mineur) vous convient. Cordialement, Anne Bauval (d) 9 décembre 2009 à 14:14 (CET)

Oui, c'est bien ainsi. Mais l'article vide mérite d'être amélioré ! Jaclaf (d) 11 décembre 2009 à 17:13 (CET)

L'article généraliste vide je ne sais pas, mais comme on pointe directement sur le paragraphe de l'article mathématique Ensemble vide qui se termine par "toute proposition commençant par « pour tout élément de ∅ » est vraie", on est couverts ! Anne Bauval (d) 11 décembre 2009 à 20:07 (CET)

bonjour, je viens de remarquer votre remarque sur les changements de signes des mineurs principaux. OK quand ils sont tous non nuls c'est une retombée facile de la preuve

... mais qu'en est-il quand l'un de ceux-ci est nul ?

Jaclaf (d) 29 janvier 2010 à 15:41 (CET)

Le déterminant est non nul donc la forme quadra est non dégénérée, donc ses restrictions aussi, donc les mineurs principaux sont non nuls. Anne Bauval (d) 30 janvier 2010 à 02:23 (CET)

C'est la toute la question ! La propriété que tu cites est en fait particulière aux formes définies positives. La restriction d'une forme quadratique non dégénérée à un sous espace peut très bien être dégénérée : par exemple (x,y) --> xy est non dégénérée sur KxK sa restriction à Kx0 est nulle Jaclaf (d) 1 février 2010 à 12:01 (CET)

Pardon, tu as raison. J'ai corrigé. Anne Bauval (d) 1 février 2010 à 12:30 (CET)

Je viens de trouver une référence pour le critère de Sylvester ! Bourbaki, Algèbre, chIX, par. 7 prop 3 N'apparaît pas sous ce nom. C'est bien sûr fait pour un corps ordonné, le livre II étant avant le livre III ! Je ne sais s'il est raisonnable de donner cette référence. Qu'en penses-tu ? Ce que je viens d'ajoûter à ta remarque 2 vient d'un exo du livre d'Algèbre de Godement (sur lequel je suis tombé en cherchant cette damnée référence) Amicalement Jaclaf (d) 1 février 2010 à 15:49 (CET)

Je jette l'éponge pour l'instant (moi non plus je n'arrive pas à sourcer tout ça, mais j'espère qu'on finira par trouver plus raisonnable par des bouquins d'analyse numérique matricielle, en fouillant dans la bibliographie des pages française et anglaise sur décomposition de Cholesky et décomposition LU et articles connexes).

c'est sans doute la bonne piste pour une ref raisonnable !Jaclaf (d) 22 février 2010 à 12:19 (CET)

Dans ton complément, ne faut-il pas dire Q triangulaire supérieure ? et la parenthèse finale ne concerne-t-elle pas plutôt le début de la remarque que le complément ? Amitiés, Anne Bauval (d) 19 février 2010 à 15:00 (CET)

je viens de faire une modif qui prend en compte ces remarques. Jaclaf (d) 22 février 2010 à 12:19 (CET)

Vu. J'ai été étonnée, j'aurais cru que la parenthèse concernait la remarque 2 et que la 3 était bien plus dure. Mais finalement je crois comprendre (cela dit, elle pourrait aussi s'appliquer à la 2). Anne Bauval (d) 22 février 2010 à 12:55 (CET)

positif, def positif et Sylvester

Le critère de Sylvester ne fait pas intervenir tous les déterminants d'ordre inférieur, mais seulement les déterminants principaux.

Cela étant dit, voici une démo du critère de Sylvester pour les matrices positives

a) on a équivalence entre def positif et $D_{n}>0,D_{n-1}>0,D_{1}>0$

(Sylvester dans le cas défini positif ; $D_{i}$ désigne le mineur principal d'ordre i.

b) l'ens des matrices positives est l'adhérence (pour la topologie naturelle d'espace vectoriel ) de l'ens des matrices définies positives

Alors a) + b) nous dit que l'ens des matrices positives est caractérisé par $D_{i}\geq 0$ pour tout i de 1 à n.

c'est à cause de ce genre de chose que je ne suis pas d'accord sur la séparation entre def positif et semi-défini positif : les deux ressortent des mêmes idées et des mêmes techniques

PS. Si la démo du critère de Sylvester n'est pas claire, les critiques sont bienvenues

Ce n'est pas qu'elle n'est pas claire, elle est fausse (voir ci-dessous)--Rapilou (d) 15 février 2011 à 23:13 (CET)

quant aux références sur le critère, je n'en connais pas, à part un vieux livre russe épuisé ! Jaclaf 13 septembre 2007 à 17:25 (CEST)

Attention plusieurs confusions dans le paragraphe ci-dessus et dans l'article !

D'abord je pense que la définition d'un mineur principal n'est pas correcte. La définition standard d'un mineur principal est la suivante : si $A$ est une matrice carré d'ordre $n$ un mineur principal d'ordre $k$ est le déterminant d'une matrice d'ordre k obtenu en choisissant $k$ lignes et $k$ colonnes de même indice. Il y a donc plusieurs mineurs principaux d'ordre $k$ sauf pour $k=n$. Les mineurs principaux obtenus en choisissant les $k$ premières lignes et colonnes n'ont pas d'appellation reconnue, je les appellerai les mineurs principaux supérieurs. Il en existe un seul d'ordre $k$. Avec ces précisions, on peut énoncer les critères de positivité : $A$ est définie positive si et seulement si tous ses mineurs principaux supérieurs sont strictement positifs.

$A$ est positive si et seulement si tous ses mineurs principaux sont positifs.

Les mineurs principaux supérieurs sont insuffisants pour caractériser les matrices positives. Considérer la matrice : $M={\begin{pmatrix}0&0\\0&-1\end{pmatrix}}$.

--Rapilou (d) 15 février 2011 à 23:13 (CET)

ATTENTION : la matrice est elle même un mineur principal, c'est d'ailleurs utilisé dans la démo

Jaclaf (d) 16 février 2011 à 10:41 (CET)

Oui et ce mineur est nul--Rapilou (d) 16 février 2011 à 21:38 (CET)

Je crois que Rapilou a raison pour la terminologie (à moins de préciser et sourcer l'article Mineur (algèbre linéaire)) mais surtout sur le fait que critère ci-dessus pour les matrices positives n'est pas suffisant. L'erreur vient du fait que pour une fonction continue f, on peut avoir ${\overline {f^{-1}(A)}}$ strictement inclus dans $f^{-1}({\overline {A}})$. Le contre-exemple de Rapilou le prouve. En voici un plus simple (que je caserais bien dans Continuité ou ailleurs mais je ne vois pas comment faire pour pas que ça vienne comme un cheveu sur la soupe) : f(x)=0 pour x négatif, f(x)=x pour x positif, A=]0,+∞[. Anne Bauval (d) 16 février 2011 à 20:10 (CET)

Je suis d'accord pour la terminologie, qui est celle de l'article associé et que j'ai pu retrouver dans des manuels scolaires.

Quant à la preuve pour les matrices positives, elle peut s'appuyer sur le fait que la fonction polynomiale $f(x)=det(A+xI_{n})$ vaut $x^{n}+a_{1}x^{n-1}\cdots +a_{n-1}x+a_{n},$, où $a_{i}$ est la somme des mineurs principaux de taille i de $A$ (tous les mineurs principaux, pas que le mineur dominant). On utilise le critère de Sylvester pour les matrices définies positives sur la matrice $A+xI_{n}$ pour $x>0$, ce qui est possible par stricte positivité de ses mineurs principaux dominants d'après la remarque précédente, puis on passe à la limite dans l'inégalité large $0\leq \,^{\operatorname {t} }\!X(A+xI_{n})X$.Caylane (d) 10 avril 2011 à 12:18 (CEST)

Transfert d'un paragraphe de Décomposition de Cartan

Anne Bauval (d) 12 août 2011 à 19:58 (CEST)

Si $A\in GL_{n}(\mathbb {R} )$ alors ${}^{t}AA\in {\mathcal {S}}_{n}^{++}(\mathbb {R} )$

Lemme

Lemme —  Soit $A\in GL_{n}(\mathbb {R} )$.

Alors ${}^{t}AA\in {\mathcal {S}}_{n}^{++}(\mathbb {R} )$.

Démonstration

Soit $X\in \mathbb {R} ^{n}$.

On a très clairement : ${}^{t}AA\in {\mathcal {S}}_{n}(\mathbb {R} )$

$\left\langle {}^{t}AAX|X\right\rangle ={}^{t}X{}^{t}AAX={}^{t}(AX)AX=\left\|AX\right\|^{2}\geq 0$ $\left\langle {}^{t}AAX|X\right\rangle =0\Leftrightarrow \left\|AX\right\|=0\Leftrightarrow AX=0\Leftrightarrow X=0$

Car A est inversible.

Donc ${}^{t}AA\in {\mathcal {S}}_{n}^{++}(\mathbb {R} )$.

 

Ce théorème est-il vraiment utile ici ? Kelam (Qu'est-ce que c'est ?) 12 août 2011 à 21:57 (CEST)

Il est déjà dans l'article, en moins détaillé (il peut ainsi être invoqué dans d'autre articles). C'est uniquement pour laisser visible ce travail (supprimé là-bas et de toutes façons inutilement détaillé àma) que je l'ai transféré ici. Anne Bauval (d) 12 août 2011 à 23:07 (CEST)

Matrice symétrique réelle positive/définie positive

On parle ici de matrices réelles. Dans le contexte de l'article, une matrice symétrique définie positive (resp. positive) est une matrice symétrique telle que la forme quadratique canoniquement associée sur R^n soit définie positive (resp. positive) ; une telle matrice symétrique est caractérisée par le fait que ses valeurs propres sont strictement positives (resp. positives ou nulles). Il est donc clair que, contrairement à ce que dit l'ajout d'une IP prétendant que la réciproque est fausse (peut-être à cause de la discussion sur le critère de Sylvester), une matrice symétrique définie positive est caractérisée par le fait d'être symétrique positive et inversible.
Nota : si on lit l'article de la wikipédia de langue anglaise sur les matrices définies positives, la notion de matrice positive au sens où tous ses coefficients sont positifs vient obscurcir la question (on y trouve un exemple de matrice définie positive dont certains coefficients sont strictement négatifs, mais ceci est hors sujet ici). Vivarés (d) 11 janvier 2012 à 19:45 (CET)

La notion de matrice positive comme celle où tous ses éléments son positifs vient de l'article en français. Si les matrices définies positives qui ont des éléments negatifs sont hors sujet, on doit dire qu'il s'agit d'un sous-ensemble de l'ensemble des matrices définies positives.

--Voxpower (d) 12 janvier 2012 à 05:03 (CET)

L'article "Matrice positive" de la wikipédia française traite ensemble (à mon humble avis de façon criticable) deux notions indépendantes : celle de matrice positive au sens où ses coefficients sont tous positifs, et celle de matrice symétrique réelle positive, c'est-à-dire associée à une forme quadratique positive (on dit aussi en calquant l'anglais, "matrice semi-définie positive"). Quand il est dit ici « une matrice définie positive est une matrice positive inversible », le lien "[[Matrice positive#Matrices réelles symétriques|matrice positive]]" dans cette phrase renvoie à la deuxième des deux notions précédentes. Cordialement, Vivarés (d) 12 janvier 2012 à 10:47 (CET)

je trouve que c'est complètement le bazar, aussi bien au niveau de la terminologie que des théorèmes. 78.227.78.135 (discuter) 13 janvier 2016 à 01:26 (CET)

Code

Bonjour Kelam
Pourquoi rétablir un modèle de boîte déroulante qui pose problème à la lecture du code ? [1]. En utilisant les délimitations {{Boîte déroulante/début |titre = Démonstration.}} et {{Boîte déroulante/fin}} on évite ce }} isolé qui gène la compréhension du code. Penser aux autres contributeurs, avoir un code propre et bien défini permet aussi de faciliter les interventions d'autrui.
Merci pour votre compréhension. -- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 8 avril 2022 à 11:16 (CEST)

Bonjour Patrick.Delbecq On a un modèle adapté, pourquoi revenir au modèle générique ? Si ce n'est que l'esthétique du code qui vous dérange, on peut toujours couper en deux et adapter les modèles {{Démonstration/début}} et {{Démonstration/fin}}. Kelam (discuter) 8 avril 2022 à 11:21 (CEST)

Rectification : en fait, ça existait déjà. Kelam (discuter) 8 avril 2022 à 11:24 (CEST)

Bonjour Kelam
Je ne connais pas tous les modèles existants, pourquoi pas effectivement utiliser celui que vous proposez. Le problème c'est que lorsque l'on se retrouve dans un code avec ce }} isolé, on ne sait pas d'où il sort si la balise d'entrée de boîte est très en amont. De plus, peut-être avez-vous déjà rencontré ce cas, cela peut être problématique pour ceux qui utilisent massivement l'unicode, il faut gérer exactement les balises d'entrée et de sortie de modèle.
Autre avantage, on peut inclure des tableaux dans ce genre de boîte. Ce qui n'est pas le cas avec le modèle que vous utilisez. Bon, ce n'est pas nécessaire ici, mais c'est bon à savoir.
-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 8 avril 2022 à 11:29 (CEST)

[2] Merci -- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 8 avril 2022 à 11:34 (CEST)

Présentation des notations dans l'article

Jusqu'au 8 avril 2022, les notations étaient présentées en tête d'article. Puis dans une réorganisation de l'article, Patrick.Delbecq les a déplacées en fin d'article. Anne Bauval les a repositionnées en tête d'article en expliquant qu'elles étaient plus utiles là. Patrick.Delbecq, sans passer en page de discussion, a annulé cette modification. Il s'agit d'un début de guerre d'édition.

Voyons les arguments : d'un côté, l'idée défendue est que les notations explicitées en début sont plus utiles pour la lecture de l'article, de l'autre l'affirmation que dans les articles scientifiques, les notations sont exposées en annexe.

Mon avis est que

• nous n'écrivons pas d'articles scientifiques mais des articles encyclopédiques. Il ne s'agit pas des mêmes lecteurs et nous nous devons d'expliciter le plus rapidement possible ce dont nous parlons, soit au moment où on utilise une notation, soit au début de l'article.
• il n'est même pas évident que dans les articles scientifiques, les notations soient toujours exposées en annexe et jamais explicitées au moment de leur usage (au hasard : cette ref utilisée dans l'article, ou bien, Algèbre de MacLane et Birfhoff où la liste des symboles est en tête d'ouvrage.

Je partage donc l'avis d'Anne sur le placement des notations en tête d'article. HB (discuter) 21 avril 2022 à 08:38 (CEST)

Bonjour

Guerre d'édition ? Vous n'exagérez pas un peu ? J'ai révoqué Anne Bauval tout en précisant que si nécessaire on pouvait en discuter en PDD, je ne suis pas fermé à la discussion.

Nous sommes dans une encyclopédie, sur un article scientifique. Ceci n'a rien d'antinomique.

Le sujet de l'article n'est pas les notations, mais la matrice définie positive. Pourquoi encombrer le début de l'article avec une liste de notations qui devrait d'ailleurs être bien plus exhaustive ? À vrai dire, dans son état actuel, ce paragraphe me semble même inutile, puisque tout est réexpliqué au fil de l'article. L'une des notations, la matrice transconjuguée, n'est même utilisée qu'une fois. De nombreuses revues scientifiques, de nombreux livres rejettent les notations en annexe ou en fin de chapitre. Je vois effectivement de temps en temps les notations en tête, mais c'est assez rare.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 21 avril 2022 à 09:31 (CEST)

C'était à vous d'entamer la discussion : un revert est toujours quelquechose d'extrêment agressif, qui nécessite de prendre des gants avec les contributeurs. Je persiste à dire qu'un article de WP ne doit pas se présenter comme un article scientifique mais faire preuve de plus de pédagogie. Je ne tiens pas absolument à la présence des notations en tête d'article. Celle-ci est effectivement dispensable si les notations sont explicitées dès qu'elles sont introduites. Ce qui n'est pas le cas dans la version actuelle où la notation $x^{\mathsf {T}}$ n'est pas explicitée. Pour l'instant, votre modif n'a suscité l'approbation de personne. Demandons l'avis d'autres contributeurs réguliers étant intervenus dans l'article  Kelam, Guillaume Le Conquistador, Alexandrehuat et TomT0m :. HB (discuter) 21 avril 2022 à 09:55 (CEST)

En parlant de pédagogie, cet article me semble cruellement en manquer. Outre le jargon, il manque d'exemples. J'ai toujours en tête qu'un article de WP doit donner des outils pour utiliser une notion mathématique ou scientifique. Ce n'est pas le cas ici.

Pour revenir au sujet, si le paragraphe notation devait être remis en tête, il faudrait à mon sens le mettre en sous paragraphe de "définitions" avant le premier sous-paragraphe.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 21 avril 2022 à 10:27 (CEST)

Pour ce qui est des exemples, vous pouvez en ajouter sans problème.

Je verrais au contraire le paragraphe Notation au-dessus indépendant de la section Définitions. La section Définitions n'est pas la seule qui fasse usage de ces notations. Les notations appartiennent à tout l'article. Alexandrehuat (discuter) 21 avril 2022 à 14:31 (CEST)

Bonjour,

« guerre d'édition » Le terme ne me semble pas du tout exagérer, c'est juste le terme, on peut le lire sans animosité.

Chaque options a des avantages et des inconvénients :

| Notation | Avantages | Inconvénients |

| -------- | --------- | ------------- |

| en début de page | Facilite la lecture d'une traite pour les moins experts du domaine | Alourdi plus ou moins le début de lecture pour les experts |

| au moment où on les introduit | Facilite une lecture linéaire | Rend plus compliquée la lecture par section (recherche d'un théorème précis, etc.) car il faut trouver l'endroit où la notation a été introduite pour comprendre un autre endroit |

| en fin de page | Raccourci un peu la lecture pour les experts | Rentrer en matière peu sembler trop brute pour un néophyte + Nécessite quand même une référence vers la section notation en fin de page pour les moins experts |

Pour le reste, je pense qu'un arrangement sera trouvé sur la manière d'éditer cette page. En ce qui me concerne, je partirais sur des notations en début de page sans réintroduction en cours de route. Alexandrehuat (discuter) 21 avril 2022 à 14:24 (CEST)

Bonjour,

Importer les modes de présentation de la publication papier me semble totalement inapproprié. Déjà, parce qu'il n'y a pas une façon de faire, mais plusieurs : d'un bloc en annexe au début, d'un bloc en annexe à la fin, ou au fil de l'eau. Pour un site Internet, sachant qu'en plus, les notations vont changer selon les auteurs et les disciplines (maths vs. physique, pour ne citer que celui-là), on va se retrouver partout avec ce qu'il se passe ici : selon les sensibilités du contributeur, tout peut être changer.

Il faut donc que les décisions se prennent au niveau des projets, par consensus, comme tout sur Wikipédia. Et ici, je ne vois pas pourquoi on utiliserait les conventions du projet Maths, vu qu'on est sur un cas d'école avec les deux pieds bien plantés dans l'algèbre.

Pour le reste, je constate que l'histoire se répète : Patrick.Delbecq débarque sur un article où les modèles {{math}}/{{mvar}} ont été apposés (souvent de ma main) pour y remettre du LaTeX partout, pour un intérêt mineur et vraisemblablement personnel. Moi, j'ai arrêté de lutter, du coup, je ne passe plus sur les articles liés au portail:Physique, mais si maintenant, il veut passer en force sur les articles du portail:Maths, là, il faut réagir. Kelam (discuter) 21 avril 2022 à 15:01 (CEST)

Le sujet ici n'est pas la mise en forme unicode ou latex. De façon générale d'ailleurs, puisque vous trouvez malgré tout un intérêt, même mineur, au LaTex, je ne vois vraiment pas en quoi cela vous gène Kelam (d · c · b). D'ailleurs je l'ai mis en place sur cet article le 12 mars et vous l'avez vu depuis sans plus réagir que l'échange du 8 avril ci-dessus.

Ici il s'agit de la place (voire de l'utilité) du paragraphe "notations". Je l'ai créé de toutes pièces en extrayant un paragraphe hors sujet du titre "matrice symétrique réelle". Donc avant mon intervention ce paragraphe n'existait pas à part entière, et l'organisation de l'article me semblait fortement améliorable. Puisque les notations sont valables pour l'ensemble de l'article, je me suis dit qu'il valait mieux en faire un paragraphe autonome. Dans la plupart de mes lectures scientifiques, l'annexe des notations est en fin de chapitre ou d'article, ou de livre. Donc j'ai fait de même, j'ai calqué un modèle qui m'est familier. Dans ces mêmes lectures, les notations sont définies au fil du texte, puis résumées en fin de texte. Sur WP je crois n'avoir jamais vu de paragraphe "notations", seule la définition au fil du texte se pratique (et encore pas toujours, hélas...). Donc ici on peut se poser deux questions : 1- son utilité, 2- sa place. Je suis d'avis qu'il est inutile, mais si on le garde je le préfère en fin. En début je trouve ça lourd et c'est une introduction bien étrange et rébarbative, mais ça n'est que mon avis. On est ici pour en discuter, courtoisement comme il se devrait. S'il y a consensus pour le supprimer, on le supprime. S'il y a consensus pour le mettre en début, on le met en début.

-- Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 21 avril 2022 à 17:17 (CEST)

Je ne comprends pas bien cette objection « avant mon intervention ce paragraphe n'existait pas à part entière » car il me semble bien qu'avant cette première intervention sur l'article. les notations étaient bien explicitées en tête de la première section de l'article. À moins qu'il ne s'agisse que de leur mise dans une section à part lors de leur relégation en fin d'article?...

Quoi qu'il en soit, il semble que le consensus des autres contributeurs penche vers un déplacement en tête d'article, que l'on peut mettre, comme suggéré « en sous paragraphe de "définitions" avant le premier sous-paragraphe ». Déplacement que je réalise donc. . HB (discuter) 23 avril 2022 à 07:45 (CEST)

Bien. Cordialement. Patrick.Delbecq (discuter) 23 avril 2022 à 08:37 (CEST)