Discussion:Ondelette
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Est-ce que la transformée de Fourier ne serait pas une transformée en ondelettes particulières ? (avec pour base les fonctions sinusoidales) ? Du moins c'est ce qu'il parait, à la lecture de la définition des ondelettes, et du coup on ne comprend pas bien pourquoi les ondelettes serait "mieux" que Fourier. Je remplacerais par un truc du genre "la transfo. de Fourier est un ex de transfo en ondelettes. Cependant, la plus grande généralité des ondelettes permet d'aborder des cas mal traitées par la transfo de Fourier (fonctions discontinues etc.)". Quid ? Levochik (d) 19 juin 2008 à 10:52 (CEST)
compris avec la version anglaise. différence : ondelettes = support compact ; Fourier = support infini. donc le facteur translation des ondelettes (codage temporel) n'existe pas pour Fourier. J'ai essayé d'éclaircir un peu dans l'article ce point de détail. Levochik (d) 19 juin 2008 à 11:09 (CEST)
Justement, non, les ondelettes sont différentes des transformées de Fourier à support fini (les gaborettes). En effet, dans le cas des gaborettes, la fréquence de la sinusoïde ne varie pas, tandis qu'une ondelette la contracte/dilate. felixzero (d) 4 février 2011 à 18:06 (CEST)
Certaines ondelettes ont un support non-compact. Le support compact est en fait un cas particulier d'ondelettes (ondelettes discrètes orthogonales à support compact = ondelettes de Daubechies). Matthaus (d) 10 mai 2016 à 11:13 (CEST)
Il y a effectivement une variation des fréquences au sein d'une base de Fourier et d'une base d'ondelettes (même si parler de fréquence pour une ondelette est impropre : préférer échelle pour une ondelette continue et résolution pour une ondelette discrète). Mais le nombre d'oscillations observées change quand on augmente la fréquence d'une fonction de Fourier, alors que c'est identique pour une ondelette. En fait, une transformation de Fourier n'est pas une transformation d'ondelettes. Une transformation de Fourier à fenêtre non plus. Mais une transformation de Fourier à fenêtre adptative (dont la taille est reliée à la résolution) est une ondelette, si l'adaptativité est idoine naturellement. Matthaus (d) 10 mai 2016 à 11:14 (CEST)
Encyclopédisme[modifier le code]
Est-ce que ça ne serait pas sympa de donner - aussi - une définition et une explication simples et accessibles au profane qui, après tout, est le destinataire et l'utilisateur d'une encyclopédie ?