Discussion:Polygone régulier étoilé

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Langue

En géométrie plane, une surface non convexe n’est pas dite "concave".
  109.6.129.249 (discuter) 16 juin 2017 à 13:43 (CEST)

Considérons par exemple deux surfaces planes convexes, non vides et disjointes, autrement dit d’intersection vide. Impossible de voir une concavité quelconque dans leur union, qui est une surface non connexe et non convexe. Ceci pour dire que ni “concave”, ni “concavité” ont leur place dans l’article.   Par exemple, l’expression incongrue “polygone concave” sera remplacée par “polygone non convexe”.
  109.6.129.249 (discuter) 16 juin 2017 à 17:24 (CEST)

De nombreuses sources très variées emploient l'expression « Polygone concave ». Anne, 17/6, 15 h 36

Certes, les erreurs de langage ne manquent pas. La surface d’un polygone régulier non convexe présente autant de creux que de pointes. Prendre “concave”  comme contraire de “convexe” en géométrie est donc une embrouille .
  109.6.129.249 (discuter) 18 juin 2017 à 11:26 (CEST)

Monsieur Baelde, la réponse (que je pense inutile de répéter ici) est dans Discussion:Stellation. Anne, 18/6/2017, 12 h 10

Votre réponse ressemble fort à l’attaque d’une personne. Entre l’adjectif “concave” source de confusion, et l’expression “non convexe” parfaitement claire, pourquoi ne pas choisir la clarté ?
  109.6.129.249 (discuter) 18 juin 2017 à 13:52 (CEST)

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Avant de passer au mot “densité”, examinons un peu ce lieu de discussion. Cette page-ci est vide avant que j’écrive, sauf son bizarre bandeau d’accueil, assorti d’un commentaire qui laisse rêveur : « Cette ligne est mise à jour de temps en temps par un robot » (commentaire inscrit dans le code). Plus tard est insérée une petite image nommée “DoNotFeedTroll” (Ne pas nourrir le troll), en guise de réponse à ma critique rapide du mot “concave”. Espérons qu’ici commencent des échanges corrects.

Dans cet extrait de l’article actuel, comment comprendre “with multiple interiors” ? Car nous sommes invités à traduire l’anglais.

Un polygone est dit “convexe” quand sa surface est convexe, sommes-nous tentés d’écrire. Mais nous ne pouvons pas l’affirmer sans un moyen d’associer une surface ou un intérieur à toute ligne polygonale fermée. Lisons maintenant la section “Intérieurs de polygones étoilés” de l’article actuel. Deux des trois polygones de l’image sont des pentagones réguliers étoilés de même taille, mais de superficies différentes. Faut-il considérer le troisième polygone, ce “concave decagon”, comme un pentagone ?

À sa première occurrence, le mot “densité” apparaît sans guillemets dans une police normale, comme s’il était tout naturel. Relisons la phrase : « le nombre de fois qu’un polygone recouvre une région donné détermine sa densité ». Cherchant ailleurs une “densité” en géométrie, je trouve une “densité canonique” d’un espace vectoriel euclidien orienté, ce qui ne m’avance guère. Je dois admettre que je n’y comprends rien. Alors ici je propose que soit modifié radicalement l’article. Et je suggère qu’en géométrie, le mot “concave” n’a pas la même signification en anglais et en français.

Quelles sont vos objections, vos propositions, vos remarques ?
  109.6.129.249 (discuter) 23 juin 2017 à 15:47 (CEST)