Discussion:Principe de moindre action et relativité restreinte

wikiversité ?

Cet article n'a-t-il pas plutôt sa place dans wikiversité ?--Lylvic (d) 19 février 2012 à 20:55 (CET)

Aujourd'hui, j'estime que cet article, que j'ai créé, devrait être réécrit sur le mode de la vulgarisation, en donnant des pistes pour trouver des infos techniques précises, et non pas en prétendant mettre toutes les informations techniques détaillées. L'actuel contenu a été transféré sur wikiversité.--Lylvic (d) 21 février 2012 à 19:55 (CET)

choix de notations plutôt regrettables ?

Pour faire le lien avec la mécanique relativiste, où les coordonnées ont des indices en bas, cet article note les coordonnées contrevariantes avec les indices en bas (et les covariantes avec des indices en haut)...

En outre, il ne fait pas de distinction assez nette entre tri-vecteurs et quadri-vecteurs : même notation des indices avec le symbole latin i ou j ; l'usage d'indices grecs aiderait à mieux distinguer.— Le message qui précède, non signé, a été déposé par JmlWP (discuter) le 24 avril 2016 à 22:57‎

précisions sur le hamiltonien et sur le "lagrangien géodésique" ? cas des photons ?

Le lagrangien "traditionnel" pour une particule libre (redonnant la limite non relativiste) a l'inconvénient de contenir un radical et de donner un hamiltonnien nul inutilisable...

Pour la quadri-écriture, il peut être intéressant de donner des informations sur le lagrangien quadratique (souvent appelé "lagrangien géodésique") donnant de meilleurs résultats sur certains aspects et généralisable aux photons.— Le message qui précède, non signé, a été déposé par JmlWP (discuter) le 24 avril 2016 à 22:57‎

temps propre

Bonjour. Au sujet de la phrase « $+$ peut être mieux adapté avec une formulation covariante (dans ce cas on minimise le « temps propre ») », il me semble qu'elle est fausse car, il ne dépend pas du signe choisi devant l'action que le trajet soit celui qui minimise ou maximise le temps propre : le trajet suivit est celui qui maximise le temps propre, cela ce déduit du choix du signe négatif (-mc) de l'action relativiste pour qu'elle corresponde aux faibles vitesses avec l'action classique et du prolongement du principe de minimisation de l'action classique ; si on change le signe de l'action relativiste (donc +mc), son expression aux petites vitesses change de signe par rapport à l'action classique, qui elle reste minimisée, donc l'action relativiste doit être maximisée et le temps propre avec puisque de même signe. Par ailleurs, pour deux extrémités fixées, il n'y a pas de mouvement de temps propre minimal, cela se voit dans un diagramme de Minkowski : un détour aussi grand que l'on veut peut être fait (enfin, plutôt à vitesse aussi proche de c que l'on veut), et son temps propre sera aussi petit que l'on veut. D'ailleurs, le paradoxe des jumeaux montre bien que la ligne droite entre deux événements maximise le temps propre (le jumeau resté sur terre est le plus vieux !). Cordialement. Lylvic (discuter) 19 mai 2016 à 23:11 (CEST)

Merci pour [1]. Reste que « $+$ peut être mieux adapté avec une formulation covariante » semble être un avis personnel, dans ce cas à enlever, mais si certains physiciens le partagent, il faut le sourcer. Mon avis personnel, hérité de Lev Landau et Evgueni Lifchits, Physique théorique, t. 2 : Théorie des champs [détail des éditions], est que le signe $-$ est plus adapté car alors les limites aux petites vitesses redonnent exactement les formules classiques. Mais chacun voit midi à sa porte. En tout cas merci pour les améliorations apportées à cet article. Cordialement. Lylvic (discuter) 20 mai 2016 à 07:33 (CEST)

Pour ce qui est du temps propre minimum, c'était une étourderie (changer le signe ET maximiser au lieu de minimiser donne au total le même résultat) ; j'ai rectifié.

Pour ce qui concerne le signe $+$, l'explication (qui va suivre) est lié au fait que la méthode de lagrange a été inventée de façon calquée sur la mécanique classique ; une adaptation est souhaitable pour les notations covariantes (cf la relativité générale). Cette convention n'est pas de mon invention, je l'ai trouvée sur les sites de deux collègues universitaires et elle m'a semblé intéressante.

Une recherche sur internet (consécutive à vos commentaires) m'a permis de retrouver quelques références. En fin de compte, il semble ne pas y avoir de consensus sur le choix d'une convention "recommandée" dans la communauté scientifique (en fait, cela n'a pas d'influence sur les résultats physiques ; seule importe la cohérence relative des conventions choisies). Je vais donc essayer de rédiger une présentation des différentes méthodes en en montrant les avantages et les inconvénients dans des remarques JmlWP

D'accord, toutefois je pense qu'il n'est pas utile de trop détailler l’incidence d'un choix des signes, quelques mots suffisent. En tout cas, merci de ne plus modifier les discussions de manière rétroactive ([2] ; [3]). Cordialement. Lylvic (discuter) 30 mai 2016 à 06:13 (CEST)

Je suis encore néophyte dans l'utilisation de wikipédia (je viens seulement de trouver la page d'aide pour signer un commentaire). Il me semble qu'il devrait y avoir deux sortes de discussions : celles qui apportent à la compréhension des sujets discutés (et qui devraient donc rester dans l'espace discussion : à côté du sujet, mais non dedans pour ne pas alourdir) ; celles qui devraient être off et qui après coup encombrent inutilement l'espace discussion (ce commentaire en fait probablement partie). Bon, tant pis pour la lourdeur, je laisserai à l'avenir traîner tous les débris de discussion. JmlWP (discuter) 31 mai 2016 à 10:38 (CEST)

Nettoyage ?...

J'ai apparemment fait le tour des restructurations correspondant à ce qui avait été suggéré à partir du sujet de discussion « choix de notations plutôt regrettables ? ».

Il me semble donc que toutes les parties de discussion depuis ce sujet jusqu'à celui que j'écris ici devraient être « purgées » afin d'éviter d'alourdir inutilement l'espace « discussion ». JmlWP (discuter) 13 juin 2016 à 14:19 (CEST)

Bonjour. J'espère prendre le temps prochainement de lire en détail cette nouvelle version. Merci pour votre travail. Les us et coutumes sont de laisser lisibles les discussions anciennes, éventuellement d'archiver la PdD quand elle devient trop volumineuse, et ici on en est loin. Cordialement. Lylvic (discuter) 13 juin 2016 à 19:23 (CEST)