Discussion:Processus gaussien

Cette définition mathématique trouverait sa place dans l'article actuellement élémentaire Processus de Gauss--Jct (d) 18 juillet 2013 à 07:44 (CEST)

Question aussi valable pour processus ergodique ↔ théorie ergodique et d'autres concepts (géo)statistiques. Dans le cas présent, je ne crois pas que les deux aient des définitions semblables. Si on n'arrive pas à les unir, je penche pour deux articles avec page d'homonymie. Orel'jan (d) 18 juillet 2013 à 09:52 (CEST)

Selon moi, il ne s'agit pas du tout du même problème. C'était un ignare qui se se demandait en quoi un processus ergodique se rattache à la théorie ergodique. La bonne réponse est peut-être : en rien. Il reste que les notions de Processus stochastique, Processus stationnaire, Processus ergodique, Processus continu, Processus de Gauss apparaissent dans les domaines les plus divers.

Ne connaissant (une petite partie de) ces questions que par la description des vagues, je n'ai donc jamais eu l'idée d'en faire un sujet à part qui me serait réservé et que je défendrais contre tous les intrus. Je ne vois donc pas pourquoi la géostatistique aurait droit à un traitement de faveur quand elle définit des notions générales.

Il se trouve que, lorsque j'ai découvert l'article Processus stochastique, il était quasi-vide. Je me suis donc cru autorisé à y introduire des notions élémentaires que je maîtrise. Ensuite, quelqu'un a créé une section Mathématiquement. L'article ayant perdu de sa cohérence j'ai dû réorganiser les notions élémentaires dans une section Pratiquement qui ne faisait que renvoyer à des articles plus détaillés. Depuis, l'article vit sa vie avec une section mathématique qui s'est considérablement développée. C'est ainsi que je vois le fonctionnement de Wikipédia.

Cela me ramène à notre premier conflit. Le résumé introductif de Processus stochastique tentait de se conformer aux normes de Wikipédia en n'utilisant que des termes très généraux pour le lecteur de passage. Je n'ai donc pas compris pourquoi il devait inclure la notion particulière de champ aléatoire géostatistique, qui devrait maintenant être exclue, ni pourquoi elle devait être présentée par un expression mathématique que je ne suis pas sûr de comprendre avec exactitude. Reste que je ne suis pas très fier de ma correction qui devrait impérativement être revue.--Jct (d) 18 juillet 2013 à 11:55 (CEST)

Polarisé sur le fond du problème, j'ai oublié la page d'homonymie Ergodicité.--Jct (d) 18 juillet 2013 à 12:00 (CEST)

Attention à cette phrase «je n'ai donc jamais eu l'idée d'en faire un sujet à part qui me serait réservé et que je défendrais contre tous les intrus» : je ne comprends rien de rien à sa pertinence ici. Je n'ai même pas le souvenir d'avoir révoqué sur ces pages ; vous êtes très près de l'attaque personnelle («je ne vois donc pas pourquoi […]»). J'abhorre par-dessus tout qu'on puisse me prêter des opinions que je n'ai pas exprimées.

Je n'ai pas été convaincu de la similarité des deux concepts, j'ai donc créé une page séparée. Et, je le répète, c'est un cas visiblement courant entre statistiques temporelles et spatiales : voir Processus stationnaire et Stationnarité d'une série temporelle, tous deux sans ma participation.

De même il n'y a pas eu de conflit sur Processus stochastique. J'ai ajouté une définition, vous avez avec pertinence signalé que l'introduction n'était pas le bon endroit, je l'ai déplacée.

Pour en revenir à la question : je n'ai aucun, mais vraiment aucun problème pour le réécrire dans l'autre article, à la seule condition de pouvoir unifier les concepts. Or, entre un processus gaussien combinaison linéaire de variables gaussiennes, et un «processus vaguement sinusoïdal» (processus de Gauss), je ne suis pas sûr que ça recouvre les mêmes conceptions. Mon hésitation est peut-être due à l'absence de définition claire du processus de Gauss. Orel'jan (d) 18 juillet 2013 à 12:34 (CEST)

Étant donnée la généralité de la notion de processus stochastique je ne vois pas pourquoi la géostatistique et les vagues appelleraient des définitions différentes de la stationnarité, de l'ergodicité et de la gaussianité. C'est ce que j'ai tenté d'exprimer par (quand on cite, il faut citer complètement) « ...la description des vagues, je n'ai donc jamais eu l'idée d'en faire un sujet à part qui me serait réservé et que je défendrais contre tous les intrus. » En partant de mon exemple très limité je disais que des efforts de part et d'autre éviteraient de dupliquer des notions voisines.

Je suis sans doute à l'origine de l'incompréhension qui nous oppose puisque je suis à l'origine de plusieurs articles que vous contestez. Ils sont biaisés vers les vagues mais ils gagneraient à s'ouvrir vers d'autres domaines à condition que d'autres spécialistes l'acceptent. Je n'imaginais donc pas que mes connaissances limitées seraient utilisées comme argument pour segmenter les notions générales relatives aux processus. Je vais tenter de préciser mon point de vue à propos d'un cas que vous mettez en évidence.

Processus gaussien se réduit à une formule. Dans Processus de Gauss le résumé introductif indique « De même que le théorème de la limite centrale permet de considérer une somme de variables aléatoires indépendantes comme une variable de Gauss, il conduit également à considérer une somme de processus aléatoires indépendants comme un processus de Gauss. » Je ne vois pas pourquoi le premier article ne serait pas inclus dans le second, en corrigeant au besoin le résumé introductif. C'est ainsi que fonctionne Wikipédia.

Il est évident qu'un « processus vaguement sinusoïdal » n'est pas gaussien mais, là encore, il ne faut pas tronquer la citation pour être plus convaincant. Cette expression ne s'applique pas à un processus gaussien mais à l'un des deux termes de la décomposition de tout processus gaussien. Que cela n'intéresse pas grand monde ne doit pas conduire à déformer mais à compléter par des idées applicables à d'autres phénomènes. Je reste donc convaincu de la similarité des deux concepts dont j'ai proposé la fusion.

En considérant l'avalanche de critiques à propos de Processus ergodique il me vient une idée. Ces critiques réfutent un peu tout, y compris me semble-t-il des différences de vocabulaire qui devraient pouvoir s'arranger avec un peu d'efforts. Il y a un Pourquoi ? qui s'applique à Processus continu. Or, si je comprend bien (ce n'est précisé nulle part), les processus géostatistiques seraient des processus discrets. Il est précisé que le lien renvoie à une illustration par « un certain type de processus », ce qui appelle des corrections sans remettre en cause quoi que ce soit de fondamental.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 08:33 (CEST)

«plusieurs articles que vous contestez». Je ne conteste aucun article.

Même quand vous utilisez « processus vaguement sinusoïdal » dans un sens différent de celui que j'ai donné pour justifier le rejet d'une définition classique des processus gaussiens.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 11:15 (CEST)

Quelle est cette «définition classique» ? Où la rejeté-je ? Tout ce que je peux trouver dans processus de Gauss, c'est «somme de processus aléatoires indépendants», et peut-être sa mise sous forme de Rice. Quel est le rapport avec la définition d'un processus gaussien ? Orel'jan (d) 19 juillet 2013 à 11:41 (CEST)

«que cela n'intéresse pas grand monde» : restez factuel. Soit j'ai sous-entendu cela, et je vous somme de préciser où ; soit non, et cette réflexion est au mieux inutile.

C'est moi qui dis que cela n'intéresse pas grand monde dans un but bien précis, inciter les spécialistes dans d'autres domaines à participer. C'est raté comme toutes mes tentatives.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 11:15 (CEST)

Encore une fois, je n'ai exprimé dans l'absolu aucune objection à unifier ces paires d'articles, à la condition que les concepts soient les mêmes : qu'il soit proposé une formulation qui inclue/étende/généralise/lie, ou encore différemment : que les définitions dans les deux domaines visés en découlent comme cas particuliers. Pour processus ergodique ↔ théorie ergodique, je n'ai pas l'ombre d'une telle passerelle. Pour processus de Gauss ↔ processus gaussien, je n'ai pas dit que c'était impensable, mais que l'absence de définition claire d'un processus de Gauss m'empêchait de le faire.

Pour processus ergodique/théorie ergodique ma curiosité n'a pas obtenu de réponse, ce n'est pas essentiel. Vous contestez la définition classique de processus de Gauss (qui pourrait être perfectionnée en parlant d'une infinité de variables ou de processus indépendants). J'attends donc votre définition.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 11:15 (CEST)

Vous inversez les faits. Je ne conteste pas la «définition classique de processus de Gauss». Je note qu'il n'a pas été proposé de formalisme unifiant processus gaussien, ce qui justifie un article séparé en ce que ces deux notions auraient des significations différentes, et –mais seulement incidemment– des champs d'application différents. Cela va sans dire, j'abonderai dans votre sens dès qu'on aura un tel formalisme. Il ne suffit pas à ces notions de porter le nom de Gauss pour être fusionnables. Orel'jan (d) 19 juillet 2013 à 11:41 (CEST)

La définition que j'ai donnée dans processus ergodique ne fait référence à la géostatistique que par le terme «(moyenne) spatiale», abus de langage de ma part. Le cas temporel est une restriction à d = 1.

Le fait qu'on soit à 1 ou à n dimensions spatiales ou spatio-temporelles n'est pas essentiel pour justifier la rupture.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 11:15 (CEST)

Quelle rupture ? Orel'jan (d) 19 juillet 2013 à 11:41 (CEST)

Les processus “géostatistiques” ne sont pas discrets, du moins dans dans leur immense majorité (tous les cas que j'ai vus traités en pratique). Ce sont des processus indicés sur ℝ^d, généralement d valant 2 ou 3. Orel'jan (d) 19 juillet 2013 à 10:14 (CEST)

Merci. Je n'avais aucune idée sur ces processus étranges qui nécessiteraient une isolation par rapport aux autres processus. Je vois de moins en moins ce qui interdirait logiquement la fusion.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 11:15 (CEST)

Une dernière fois (ensuite je devrai considérer que vous ne me lisez pas) : je ne veux pas d'isolation. Je n'ai refusé aucun formalisme englobant de votre part (puisque vous n'en avez pas proposé). Je n'ai révoqué aucune modification de votre part (sauf très partiellement ici, où vous avez visiblement réduit le propos aux seuls processus temporels). On arrivera très possiblement à une fusion pour certains de ces concepts, je ne demande rien d'autre que celle-ci soit correcte. Orel'jan (d) 19 juillet 2013 à 11:41 (CEST)

J'ai enfin compris pourquoi nous ne parlerons jamais de la même chose ! Même si je maîtrise (un peu) la pratique des processus de Gauss utilisés dans les domaines les plus divers, je ne peux m'élever au niveau des processus gaussiens puisque je ne maîtrise pas le formalisme. Une présentation analogue à celle de Processus stochastique avec une partie pour les ignorants et une pour les savants est donc définitivement exclue.--Jct (d) 19 juillet 2013 à 14:04 (CEST)

Voir aussi Discuter:Processus ergodique.--Jct (d) 20 juillet 2013 à 08:00 (CEST)