Discussion:Rotation

La partie rotation vectorielle en dimension 3 est à revoir. En effet, elle fait appel à des notions affines. Cela serait possible si, plus loin, les rotations affines n'étaient pas définies à partir des rotations vectorielles. Il convient donc de rédiger un paragraphe sur les rotation vectorielles qui soit intrinsèque et purement vectoriel, paragraphe sur lequel pourra s'appuyer ensuite le cas affine. Theon 1 avril 2006 à 15:00 (CEST)

ajout

--Guerinsylvie 17 avril 2006 à 10:25 (CEST), bonjour, je suis d'accord avec Theon ; il y a aussi des figures simples et utiles à faire; mais je suis nouvelle et je ne sais pas dessiner avec TeX. Je me suis juste permis d'introduire à un moment le losange de Olinde Rodrigues, si utile quand on visionne M - M^t, parce que j'en ai besoin en physique atomique. Wikialement sylvie

Et si on rangeait ?

Bon, j'ai envie de ranger et compléter les articles sur rotation. Il me semble qu'il y a beaucoup plus de choses à dire et à différents niveaux. Il faudrait parler des propriétés géométriques des rotations, des invariances par rotation, de rotation affine et ceci à plusieurs nveaux (post bac , avant bac)

J'aurais envie de

• renommer cet article : rotation vectorielle puisqu'il privilégie l'aspect matriciel et parler du groupe des rotations
• créer une page d'homonymie sur rotation car de nombreux articles traitent ce sujet (voir bas de page)
• completer l'article de mathématiques élémentaires rotation (mathématiques élémentaires) en le limitant à la rotation plane et en le renommant rotation plane
• créer un petit article sur la rotation en analyse financière pour y déplacer l'article sur la rotation des stocks ou des capitaux
• créer un article sur la rotation dans l'espace - mais sur celui-ci j'aurais besoin d'aide car je vois et dessine mal dans l'espace

Commentaires ? Autres suggestions ? HB 25 octobre 2006 à 14:34 (CEST)

Bonne initiative, la présentation actuelle par exemple pour les rotations vectorielles en dimension 3 n'est pas très géométrique, et du coup pas très abordable.

il faudrait aussi que la partie "dynamique" de la rotation soit traitée dans un article séparé (article de physique et astronomie), puisque c'est plutôt la "rotation instantanée" du physicien qui est la rotation du matheux.

je veux bien participer à "rotation dans l'espace". Je "vois" bien quelques dessins à faire mais il faudrait que je me familiarise avec un logiciel de dessin vectoriel. Peps 25 octobre 2006 à 23:22 (CEST)

Petite question

Je me permets de vous questionner sur cette page, je ne sais ou le faire ailleurs.

Dès le début de l'article (rotation vectorielle), dans la partie écriture matricielle, j'avoue que je ne comprends pas la définition (désolé je ne sais comment faire la mise en forme matricielle):

|x'| = |cos(phi) -sin(phi)| |x|

|y'| = |sin(phi) cos(phi)| |y|

Puis vous précisez :

x' = cos(phi).x - sin(phi).y

y' = sin(phi).x + cos(phi).y

Hors, si vous prenez l'exemple de la rotation de +pi/2 x' devrait être égal à y et y' à -x

Si on applique le jeu d'équations précédent, on obtient pourtant:

x' = 0.x - 1.y

y' = 1.x + 0.y

Il s'agit là de la rotation de -pi/2

J'avoue que je suis un peu perdu, car on retrouve cette définition sur plusieurs pages web. Mais après quelques mauvaises expériences, j'avoue que je me méfie des infos trouvées sur le net. Je pense quand même que la rotation dans le plan se note sous forme matricielle:

| cos(phi) sin(phi)|

|-sin(phi) cos(phi)|

Merci d'avance pour vos eclaircissements. Pytou.

Il me semble que tu te trompes sur la rotation d'angle pi/2. Imagine un point qui est dans le quart de plan supérieur droite (x > 0 et y > 0)

Si tu lui fait subir une rotation d'angle pi/2 (quart de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre) il se déplace dans le quart de plan supérieur gauche (x' < 0 et y' > 0)

l'expression analytique de cette rotation est bien

x'= -y

y' = x

Si tu connais l'expression complexe d'une rotation tu peux vérifier la formule actuelle en écrivant que x'+iy' = e^iθ(x+iy)

Mais tu confonds peut-être avec la matrice de changement de coordonnées quand c'est le repère qui tourne. Dans ce cas, oui la matrice de passage des anciennes coordonnées aux nouvelles est bien celle que tu indiques

HB (d) 1 juillet 2008 à 19:20 (CEST)