Discussion:Théorème de projection sur un convexe fermé
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Les trois théorèmes[modifier le code]
de séparation des convexes ne sont pas spécifiques aux espaces de Hilbert. N'ont-ils pas plutôt leur place dans l'article sur la séparation des convexes ? Long_John_Silver 140.77.141.122 (d) 23 octobre 2009
Petite question[modifier le code]
sur la propriété (1) implique (2) du théorème de projection sur un convexe. La démonstration laisse entendre que la majoration est utile avant de dériver, alors que si je ne m'abuse, le fait que la fonction possède son minimum en theta=1 suffit pour trouver une dérivée négative.
Désolé si jamais j'ai posté au mauvais endroit, je ne suis pas un utilisateur régulier de wikipedia, et avouerai être un peu perdu ... — Le message qui précède, non signé, a été déposé par un utilisateur sous l’IP 59.66.242.87 (discuter), le 31/10/09.
- Tout à fait ! (et c'est le bon endroit pour poster). La majoration ne servait à rien en soi, et c'est votre argument qui est le bon. J'ai rectifié (et interverti θ et 1-θ, et simplifié encore l'argument). Anne 12 mars 2010
Le cas complexe[modifier le code]
J'avais cru malin hier soir de "généraliser" au cas d'un Hilbert complexe, mais il est bien plus simple, dans le cas d'un produit scalaire < , > à valeurs complexes, de se ramener au cas réel en invoquant le produit scalaire Re(< , >) (ou de ne rien dire ...). Donc j'enlève ça, et je précise juste qu'ici, on parle d'un Hilbert réel. Anne Bauval (d) 12 mars 2010
Affine ou vectoriel ?[modifier le code]
Dans le cadre d'un petite mise à jour sur les projections, je découvre cet article au moment où je m’apprêtais à créer un petit article sur la projection sur un convexe fermé en géométrie affine euclidienne. Il me semble qu'un article spécifique en géométrie affine euclidienne serait un quasi doublon, ne serait-il pas plus judicieux de ne pas limiter cet article à la géométrie vectorielle ? L'article est trop bien fait pour que je m'y aventure mais si quelqu'un pouvait faire cette généralisation ce serait un plus à mon avis.
Mettre peut-être aussi un lien vers la réciproque appelée pour l'instant (je crains qu'il n'existe en réalité plusieurs théorèmes de Motzkin) théorème de Motzkin. HB (d) 5 juin 2011
Titre[modifier le code]
Il me semble que l'on pourrait simplifier le titre de cet article en Projection sur un convexe fermé. La recherche de l'article serait simplifiée. Par ailleurs, l'absence du mot Théorème permettrait d'y rassembler tout ce qui concerne la projection, en particulier, ses propriétés de différentiabilité (comme j'ai commencé à le faire). JChG (d) 17 janvier 2013
Notation de la projection[modifier le code]
En analyse convexe, la projection (ou le projeté) de sur un convexe est le plus souvent notée , plutôt que . JChG (d) 17 janvier 2013
