Discussion:Trigonométrie complexe
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Présenter d'abord les complexes comme dissolvant la trigo dans l'arithmétique[modifier le code]
Il me paraît juste et relativement efficace de résumer aux béotiens les nombres complexes en les présentant comme des nombres 2D dont le maniement simplifie la trigonométrie en la réduisant à l'arithmétique élémentaire. Idée qu'il me paraît souhaitable de voir mentionnée dans le contexte de toute "trigonométrie complexe". 84.226.136.185 (d) 13 juin 2011 à 19:58 (CEST)
Définir d'abord l'exponentielle complexe pour définir ensuite le cosinus et le sinus d'un nombre complexe. Puis démontrer les formules classiques.[modifier le code]
Bonjour,
Après avoir fait quelques recherches sur divers sites, je crois que pour détailler l'article, il faudrait partir de la définition de l'exponentielle complexe : . Cette série entière étant normalement convergente dans tout disque fermé on peut modifier l'ordre de ses termes. En notant ou exp(x) sa somme, on a . Par définition, le cosinus de z est la série entière et le sinus de z est d'où . A partir de là, on obtient facilement les formules , , , pour tout , la formule de Moivre , tous les développements comme celui de etc... Je ne sais pas ce que vous en pensez.
Lanh, le 5 avril 2011.