Grand dodécaèdre
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|
| Type | Solide de Kepler-Poinsot |
|---|---|
| Faces | Triangle |
| Éléments : · Faces · Arêtes · Sommets · Caractéristique |
12 30 12 6 |
| Faces par sommet | 12{5} |
| Sommets par face | |
| Isométries | |
| Dual | |
| Propriétés | régulier et non-convexe |
En géométrie, le grand dodécaèdre est un solide de Kepler-Poinsot. C'est un des quatre polyèdres réguliers non-convexes. Il est composé de 12 faces pentagonales, avec cinq pentagones se rencontrant à chaque sommet, se coupant les uns les autres en créant un trajet pentagrammique.
Les 12 sommets et les 30 arêtes sont partagées avec l'icosaèdre.
Cette forme a été à la base du puzzle de type Rubik's Cube nommé l'étoile d'Alexandre.
En enlevant les parties concaves, nous obtenons un dodécaèdre.
Il est considéré comme la deuxième des trois stellations du dodécaèdre.
Si le grand dodécaèdre est considéré comme une surface géométrique proprement intersectée, il possède la même topologie qu'un triaki-icosaèdre à pyramides concaves plutôt qu'à pyramides convexes.
[modifier] Comme une stellation
Il peut aussi être construit comme la deuxième des quatre stellations du dodécaèdre, et référencé comme le modèle de Wenninger [W21].
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