Mathusalem (automate cellulaire)
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Dans le jeu de la vie, un mathusalem est un motif qui met un certain moment avant de se stabiliser en une constellation de débris plus ou moins importante.
Définition[modifier | modifier le code]
Un mathusalhem est un petit objet qui « explose » en de nombreux objets stables. Théoriquement, presque tous les objets du jeu de la vie sont des mathusalems, mais les plus intéressants sont ceux qui évoluent longtemps à partir d'une petite figure d'une dizaine de cellules.
Le pentomino R[modifier | modifier le code]
Le pentomino R est une petite figure de 5 cellules dont la particularité est d'être très instable, évoluant en une large figure asymétrique. Il a été découvert en 1970. C'est d'ailleurs en suivant son évolution que le groupe de John Horton Conway a découvert complètement par hasard le planeur. Le pentomino R ne se stabilise qu'après 1103 générations, après avoir créé :
- 8 blocs
- 6 planeurs
- 4 ruches
- 4 clignotants
- un bateau
- un navire
- une miche de pain
Soit 116 cellules au total[1].
Une tentative de grossissement illimité[modifier | modifier le code]
Avant que Bill Gosper ne découvre le canon, on pensait qu'on pouvait créer un « super pentomino R » qui grossirait indéfiniment. Cependant, on ne peut pas démontrer qu'un « super pentomino R » grossit indéfiniment. Cependant, dans Life 3-4, il existe une figure de six cellules qui semble exhiber une telle propriété.
Exemples de mathusalhem[modifier | modifier le code]
-
Le gland, qui se stabilise à la génération 5206. -
Les lapins, qui se stabilisent à la génération 17332. C'est la figure parente des « lièvres », qui ont été trouvés indépendamment.
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Annexes[modifier | modifier le code]
Articles connexes[modifier | modifier le code]
Références[modifier | modifier le code]
- The Recursive Universe, Oxford University Press, pages 33-36
