Polynôme secondaire
En mathématiques, un polynôme secondaire est une expression mathématique apparentant au groupe des polynômes.
Introduction et définition[modifier | modifier le code]
On se place sur l'espace de Hilbert où est un intervalle de et la densité de la mesure.
Les polynômes secondaires associés aux polynômes orthogonaux sont les polynômes obtenus par la relation :
Ces polynômes ne sont plus orthogonaux, mais suivent la même relation de récurrence que les :
si s'écrit :
alors la relation de récurrence est :
Polynômes secondaires des polynômes orthogonaux classiques[modifier | modifier le code]
Voir aussi[modifier | modifier le code]
Les polynômes secondaires sont à la base de la théorie des mesures secondaires.