Relation de Schrödinger-Robertson

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

La relation de Schrödinger-Robertson est une généralisation de l'inégalité de Heisenberg formalisée dès 1930 par Howard Percy Robertson, puis complétée par Erwin Schrödinger.

Énoncé[modifier | modifier le code]

Soient deux observables A et B et les opérateurs hermitiens et correspondants. Pour un état donné, le produit des écarts types Δ A et Δ B vérifie :

où :

  • désigne la moyenne sur l'état  ;
  • désigne le commutateur de et  ;
  • désigne l'anticommutateur de et .

Applications[modifier | modifier le code]

La relation de Schrödinger-Robertson fournit une équation d'incertitude pour tout couple d'observables ne commutant pas, notamment :

  • La position et le moment d'une particule :
  • L'énergie et la position d'une particule dans un potentiel unidimensionnel  :

Références[modifier | modifier le code]

  1. K. K. Likharev, A. B. Zorin, « Theory of Bloch-Wave Oscillations in Small Josephson Junctions », J. Low Temp. Phys., Vol. 59, pp. 347–382, 1985.
  2. P. W. Anderson, « Special Effects in Superconductivity, Lectures on the Many-Body Problem, Vol. 2, 1964, New York, Academic Press.


Voir aussi[modifier | modifier le code]