Système d'équations algébriques
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En mathématiques, un système d'équations algébriques est un ensemble d'équations polynomiales f1 = 0..., fh = 0 où les fi sont des polynômes de plusieurs variables (ou indéterminées), x1..., xn, à coefficients pris dans un corps ou un anneau k.
Une « solution » est un ensemble de valeurs à substituer aux indéterminées annulant toutes les équations du système. Généralement les solutions peuvent être cherchées dans une extension du corps k comme la clôture algébrique de ce corps (ou la clôture algébrique du corps des fractions de k celui-ci est un anneau).
L'étude de l'ensemble des solutions des systèmes algébriques forme la branche des mathématiques appelée géométrie algébrique.
Référence[modifier | modifier le code]
(en) David A. Cox, John Little et Don O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms : an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra, New York, Springer-Verlag, , 3e éd. (ISBN 978-0-387-35651-8, lire en ligne)
