Eurymédon, fils de Ptolémée et petit-fils de Piréos, était l'écuyer et le conducteur du char d'Agamemnon qui fut tué en même temps que son maître à Mycènes par Égisthe. Voir l'Iliade au chant IV (227-230).
Eurymédon est, dans l'Iliade, un écuyer du roi Nestor. Il est avec Sthénélos, l'un des deux écuyers qui au chant VII (113-114) reprennent les chevaux après que Nestor a été sauvé par Diomède. Au chant XI (620), il accompagne son maître lors de son entretien avec Patrocle, envoyé par Achille pour savoir si le chef blessé qu'il a aperçu est bien Machaon.