Discussion:Fonction de plusieurs variables

Espace topologique à n dimensions

Qu'est-ce qu'un espace topologique à n dimensions ? Est-il vraiment raisonnable d'employer une expression qui n'a pas sa place ici, la dimension topologique n'ayant rien à voir avec les fonctions de plusieurs variables ... --86.200.46.226 (d) 20 juillet 2010 à 08:45 (CEST)

Je pense que ce n'est pas la topologie qui est de dimension n mais l'espace vectoriel. Cependant, je trouve comme toi, l'introduction inutilement pédante. Le reste de l'article se limitant aux fonctions à plusieurs variables de R^n dans R ou R^P, il serait bon de faire une introduction plus modeste. Rien n'empêche a priori d'étudier des fonctions à plusieurs variables d'un espace topologique dans un autre mais je ne crois pas que cela soit le cas le plus fréquent. Si quelqu'une connait des utilisations dans des circonstances autres, rien ne l'empêchera de completer l'article par une section dédiée et de modifier l'introdcustion en rajoutant une ligne. Je complète un peu l'article tout en pensant qu'un sujet d'une telle ampleur mériterait un développement plus conséquent. HB (d) 20 juillet 2010 à 15:28 (CEST)

(conflit d'Edith) Tout-à-fait d'accord et WP:NHP ! j'ai remplacé par la formulation la plus restrictive qui soit (une formulation plus générale ne se justifiera que si l'article évolue). Anne Bauval (d) 20 juillet 2010 à 15:32 (CEST)

Coincidence temporelle surprenante...je vais pour modifier l'article et tu l'as déja fait. Il me semblait qu'il fallait circonscrire le résumé au seul sujet de l'article : les fonctions numériques et j'étais partisane d'un résumé encore moins abstrait du genre

En mathématiques et plus précisément en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie de \R^n. L'ensemble d'arrivée peut être \R ou \R^p. Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de \R^n dans \R appelées fonctions coordonnées.

Si l'on munit ces deux ensembles d'une norme, on peut étudier la continuité et la différentiabilité de telles fonctions. En fixant toutes les variables sauf une, on se ramène à l'étude de fonctions numériques réelles. Leurs dérivées, lorsqu'elles existent s'appellent les dérivées partielles de la fonction de départ.

sans se compliquer avec la notion de relation fonctionnelle mais du coup j'hésite à modifier. Ton avis ? HB (d) 20 juillet 2010 à 15:43 (CEST)

Oui ! Anne Bauval (d) 20 juillet 2010 à 17:28 (CEST)