Pendule sphérique magnétique
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En physique, un pendule sphérique magnétique est un pendule sphérique, soumis à un champ magnétique.
Il présente la particularité d'être gouverné par les mêmes équations que la toupie de Lagrange.
Équations du mouvement[modifier | modifier le code]
Ce sont les mêmes que celles du pendule sphérique, à condition d'y ajouter le terme , qui représente l'hamiltonien d'une masse magnétique dans le champ d'un monopôle. Les équations du mouvement sont ainsi intégrables.
Réduction au problème de la toupie de Lagrange[modifier | modifier le code]
A priori, les deux problèmes n'ont rien à voir ; néanmoins, via un changement d'unité de temps, on peut rendre les deux jeux d'équations identiques, ce qui signifie que leur comportement mécanique est similaire.
Voir aussi[modifier | modifier le code]
Articles connexes[modifier | modifier le code]
Références[modifier | modifier le code]
- Cushman & Bates, « Integrable systems », éditions Birkhauser, 1997. (ISBN 3-7643-5485-2).
