Théorème de Lauricella

Dans la théorie des espaces de Hilbert, le théorème de Lauricella donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'un ensemble de fonctions soit fermé :

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Texte anglais à traduire :
A necessary and sufficient condition that a normal orthogonal set $\{u_{k}\}$ be closed is that the formal series for each function of a known closed normal orthogonal set $\{v_{k}\}$ in terms of $\{u_{k}\}$ converge in the mean to that function.

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Ce théorème a été prouvé par Giuseppe Lauricella en 1912.

Notes et références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Lauricella's theorem » (voir la liste des auteurs).
• (it) Giuseppe Lauricella, Sulla chiusura dei sistemi di funzioni ortogonali, Series 5, Vol. 21, Rendiconti dei Lincei, 1912, p. 85;675